超难六年级奥数题，敬请挑战（第十四届华罗庚杯初赛试题）部分

7.
(4+6+16/3+14/3)/2=10
算法原理：任取3个数求平均，每个数都被取了3次，又都除以3取平均，所以等于和算了一次，加剩下的一个数，每个数被取了一次，所以又算了一次和，共算了两次和。

设未知数也可以，不过要设4个。 列在下面：
(a+b+c)/3+d+(b+c+d)/3+a+(c+d+a)/3+b+(d+a+b)/3+c
=2(a+b+c+d)=4+6+16/3+14/3=20
a+b+c=d=10

8.
2009/57商35余14.
所求为商35余35,商36余36...商56余56
即所求为35到56，共22个。

7.
(4+6+16/3+14/3)/2=10
算法原理：任取3个数求平均，每个数都被取了3次，又都除以3取平均，所以等于和算了一次，加剩下的一个数，每个数被取了一次，所以又算了一次和，共算了两次和。

设未知数也可以，不过要设4个。 列在下面：
(a+b+c)/3+d+(b+c+d)/3+a+(c+d+a)/3+b+(d+a+b)/3+c
=2(a+b+c+d)=4+6+16/3+14/3=20
a+b+c=d=10

8.
2009/57商35余14.
所求为商35余35,商36余36...商56余56
即所求为35到56，共22个。

7. 5
设4个整数为a,b,c,d则
(a+b+c)/3+d + (b+c+d)/3+a + (c+d+a)/3+b + (d+a+b)/3+c
=4+6+5+(1/3)+4+(2/3)
=20
=(3a+3b+3c+3d)/3+a+b+c+d
=4*(a+b+c+d)
所以a+b+c+d=20/4=5

8.商与余数吧？
没看懂 商，余数，除数都相等了，还有几个，不就一个吗？

设未知数，不过要设4个。 列在下面：
(a+b+c)/3+d+(b+c+d)/3+a+(c+d+a)/3+b+(d+a+b)/3+c
=2(a+b+c+d)=4+6+16/3+14/3=20
a+b+c=d=10

8.
2009/57商35余14.
所求为商35余35,商36余36...商56余56
即所求为35到56，共22个。

任取3个数求平均，每个数都被取了3次，又都除以3取平均，所以等于和算了一次，加剩下的一个数，每个数被取了一次，所以又算了一次和，共算了两次和。

设4个整数为a,b,c,d则

(a+b+c)/3+d+(b+c+d)/3+a+(c+d+a)/3+b+(d+a+b)/3+c
=2(a+b+c+d)=4+6+16/3+14/3=20
a+b+c=d=10