关于完全平方数的数学问题

2025-04-19 05:00:46
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回答1:

1.要使y为完全平方数,则必须要求等式右边能够配成一个完全平方式,
由于y=(m+1/2)^2+3.75>0
可以这样分解:y=m(m+1)+4,当前面部分等于0时,可以满足要求。
此时,当m取0或-1。
还有一种情况,要考虑到两相邻整数平方值间的差值,具了例子,假设b=a+1,
则b^2-a^2=a+b。
应用到这个式子中,则应有y-m^2=(√y-m)(√y+m)=m+4,很明显,当y=16时,等式成立,此时,m=3。
综上,a=3,b=-1,c=0。
可以证明,当y大于16时,√y-m大于1,等式将不再成立。
2.第一步计算结果是:√2,-1/√2,3/√2。(对吗?希望没有误解题意)
我想了很久,没有发现规律性,只能解答第一步了,抱歉。