（1）∵f（x）为奇函数，
∴f（0）=0
∴k-1=0，
∴k=1
（2）∵f（1）=
，3 2
∴a-
=1 a
，3 2
即2a2-3a-2=0
∴a=2或a=-
（舍去）1 2
∴g（x）=22x+2-2x-2m（2x-2-x）=（2x-2-x）2-2m（2x-2-x）+2
令t=f（x）=2x-2-x
∵x≥1
∴t≥f（1）=
3 2
∴g（x）=t2-2mt+2=（t-m）2+2-m2
当m≥
时，当t=m时，g（x）min=2-m2=-23 2
∴m=2
当m＜
时，当t=3 2
时，g（x）min=3 2
-3m=-217 4
m=
＞25 12
，舍去3 2
∴m=2
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