（I）由正弦定理
=a sinA
=b sinB
=2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，c sinC
将上式代入已知
=-cosB cosC
得：b 2a+c
=-cosB cosC
，sinB 2sinA+sinC
整理得：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，
即2sinAcosB+sin（B+C）=0，
∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA，
∴2sinAcosB+sinA=0，
∵sinA≠0，∴cosB=-
，1 2
∵B为三角形的内角，
∴B=
；2π 3
（II）由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：13=a2+c2+ac≥2ac+ac，
整理得：ac≤
，13 3
∴S△ABC=
acsinB≤1 2
×1 2
×13 3
=
3
2
，13
3
12
则当a=c=
时，△ABC的面积最大值为
39
3 13
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