呵呵，
常微分方程
是求带有
导数
的方程，比如说y'+4y-2=0这样子的，
偏微分方程
是解决带有
偏导数
的方程。常微分方程比较简单，只是研究带有导数的方程、
方程组
之类的通解、特解，现实生活中的很多问题与常微分方程
有关系
，所以研究起来很有必要。但是对于很多高尖端的问题都是偏微分方程，比如很多著名的
物理
方程:
热传导方程
、
拉普拉斯方程
等等，这就是的偏微分方程很难，它不仅仅是研究方程解的一门
学科
，因为有些方程很难，根本就求不出解，或者
常规
方法求解十分困难，所以偏微分方程还着重研究解的分布、状态等等。
你要是写作业的话，可以去图书馆找找《常微分方程》《偏微分方程》的书籍，然后抄一下前言就行了。
1、常微分方程是含有自变量（一个）、未知函数和它的导数的等式，偏微分方程是含有自变量（两个或两个以上）、多元函数及其导数（偏导数）的等式；
2、常微分方程的解是一元函数；偏微分方程的解是多元函数。
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