V1是非平凡子空间，则存在α∉V1，如果α∉V2则结论成立。V2是非平凡子空间，则存在β∉V2，如果β∉V1则结论成立。如果α∈V2,又因为V2中存在β∉V2，则α+β∉V2，同理，如果β∈V1，存在α∉V1，则α+β∉V1，所以存在γ=α+β∉V1，∉V2
