∵tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的两根，∴tanα+tanβ=? 5 3 ，tanα?tanβ＝ ?7 3 ．∴ sin(α+β) cos(α?β) = sinαcosβ+cosαsinβ cosαcosβ+sinαsinβ = tanα+atnβ 1+tanαtanβ = ? 5 3 1? 7 3 = 5 4 ．故答案为： 5 4 ．
