解：如图所示，过M，N，P，Q分别作长方形ABCD的各边的平行线．易知交成中间的阴影正方形的边长为3厘米，面积等于9平方厘米．设△MQD，△NAM，△PBN，△QCP的面积之和为S，四边形MNPQ的面积等于x，则 x+S＝56 x?S＝9 解上述方程，得2x=65，所以x=32.5平方厘米．答：四边形MNPQ的面积是32.5平方厘米．
