求函数的导数,并令导数大于零,则得到函数的单调递增区间。
函数的导数y'=-2cos(π/4 -x)
y'大于零,所以2cos(π/4 -x)小于零,所以π/4 -x大于(2n+1)π-π/2且小于(2n+1)π+π/2 (其中n为整数)。
由2可解得x大于-(2n+1)π-π/4且小于-(2n+1)π+3π/4
所以单调递增区间为x属于(-(2n+1)π-π/4,-(2n+1)π+3π/4),也可以写为((2n+1)π-π/4,(2n+1)π+3π/4),其中n为整数。