求函数y=2sin(π⼀4 -x)的单调递增区间 过程!

2025-04-08 20:50:26
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回答1:

求函数的导数,并令导数大于零,则得到函数的单调递增区间。


  1. 函数的导数y'=-2cos(π/4 -x)

  2. y'大于零,所以2cos(π/4 -x)小于零,所以
    π/4 -x大于(2n+1)π-π/2且小于(2n+1)π+π/2 (其中n为整数)。

  3. 由2可解得x大于-(2n+1)π-π/4且小于-(2n+1)π+3π/4

  4. 所以单调递增区间为x属于(-(2n+1)π-π/4,-(2n+1)π+3π/4),也可以写为((2n+1)π-π/4,(2n+1)π+3π/4),其中n为整数。