从几何的角度来看，a-b的绝对值也就是a和b组成的三角形的第三边长度。而a的绝对值等于b的绝对值等于a-b的绝对值意思就是a和b组成的三角形时一个等边三角形，所以a和b夹角为60度。然后a于a+b的夹角则是角平分线，即30度
从解析数学的角度看，a=(Xa,Ya), b=(Xb,Yb),
（Xa^2+Ya^2)^1/2=(Xb^2+Yb^2)^1/2=[(Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2]1/2
由上可得 绝对值a^2=绝对值b^2=2(XaXb+YaYb)
又因为a点乘b=a绝对值乘b绝对值乘以cos（ab的夹角）
所以XaXb+YaYb=(Xa^2+Ya^2)^1/2*(Xb^2+Yb^2)^1/2*cos夹角
所以XaXb+YaYb=绝对值a^2*cos夹角
所以cos夹角=1/2, 所以夹角为pi/3, 即60度。
所以a与a+b夹角也可得到，为30度。
省略了一些简单的代数计算，如有问题欢迎追问。
前明月光，疑是地上霜。
|a| = |b| = |a-b|可以得知|a|,|b|的夹角为60°
再画图，就能知道正好是a,b 的角平分线就是a+b
画图知30度
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