三角函数Tan(π/2-x)=1/tanx。
解析：
在x的终边取一点A（a，b)
过A做x轴垂线M，在AMO中
tanx=a/b
tan(π/2-x)=a/b
所以tan(π/2-x)=1/tanx
扩展资料：
基本三角函数都可依据中心为O的单位圆来定义，类似于历史上使用的几何定义。对于这个圆的弦AB。
这里的 θ 是对向角的一半，sinθ是AC（半弦），这是印度的阿耶波多介入的定义。cosθ是水平距离OC，versinθ=1-cosθ是CD。
tanθ是通过A的切线的线段AE的长度，所以这个函数才叫正切。cotθ是另一个切线段AF。 secθ=OE和 cscθ=OF是割线（与圆相交于两点）的线段，所以可以看做OA沿着 A 的切线分别向水平和垂直轴的投影。
参考资料来源：百度百科-三角函数
诱导公式
tan(π/2-x)=cotx
cot2x=1/tan2x=1/[2tanx/(1-tan²x)]
=(1-tan²x)/(2tanx)
=(1-1/cot²x)/(2/cotx)
=[(cot²x-1)/cot²x]/(2/cotx)
=(cot²x-1)/(2cotx)
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