（1）由题设条件知4Sn=（an+1）2，得4Sn+1=（an+1+1）2，两者作差，得4an+1=（an+1+1）2-（an+1）2．
整理得（an+1-1）2=（an+1）2．
又数列{an}各项均为正数，所以an+1-1=an+1，即an+1=an+2，
故数列{an}是等差数列，公差为2，又4S1=4a1=（a1+1）2，解得a1=1，故有an=2n-1
（2）由（1）可得bn＝
＝1
an?an+1
＝1 (2n?1)?[2(n+1)?1]
×(1 2
?1 2n?1
)1 2n+1
∴Tn=
×(1 2
?1 1
+1 2
?1 2
+1 3
?1 3
+…+1 4
?1 2n?1
)＝1 2n+1
×(1?1 2
)1 2n+1
由其形式可以看出，Tn关于n递增，故其最小值为T1=
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