线性代数用行列式的性质证明

第三个
2025-04-18 10:43:32
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回答1:

这个很简单,先证明一个性质,如果一个行列式D有n列,每一列分成两小列,那么按照行列式最初始的定义,D可以写成以下形式


如果将括号全部展开,右边相当于在这样一些行列式的累加,这些行列式由每一列是左小列或右小列,按照分布乘法,这样的行列式一共有2∧n个,但是无论怎么取左小列或右小列组成的行列式,都会有两行成比例,那就是0,全部0加起来还是0。